الاعداد الزوجية و الاعداد الفردية

أنشطة

- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد قابل للقسمة على2جواب صح
- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد مضاعف ل4جواب خطا
- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد قابل للقسمة على8جواب خطا
- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد مضاعف ل2جواب صحيح
- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد يكتب على شكل 2k+1 مع k عدد صحيح طبيعيجواب خطا
- عدد صحيح طبيعي زوجي هو عدد يكتب على شكل 2k مع k عدد صحيح طبيعيجواب صح
- عددان صحيحان طبيعيان متتابعان لهما زوجية مختلفةجواب صح
- زوجي → زوجي + زوجي
  ارشاد
  2k+2k'=2(k+k')
- زوجي →فردي + فردي
  ارشاد
  (2k+1)+(2k'+1)=2(k+k'+1)
- فردي →زوجي + فردي
  ارشاد
  2k+(2k'+1)=2(k+k')+1
- n+(n+1)(n∈ℕ) عدد فردي
  ارشاد
  لاحظ انnوn+1لهما زوجية مختلفة
- زوجي →زوجي × زوجي
  ارشاد
  2k×2k'=2(2kk')
- فردي →فردي ×فردي
  ارشاد
  (2k+1)×(2k'+1)=2(2kk'+k+k')+1
- زوجي →فردي × زوجي
  ارشاد
  2k×(2k'+1)=2(2kk'+k)
- n×(n+1)(n∈ℕ) عدد زوجي
  ارشاد
  لاحظ انnوn+1متتابعان
خلاصة
1. كل عدد صحيح طبيعيa يكتب على شكل a=2n حيثnينتمي الىℕ يسمى عددا زوجيا
2. كل عدد صحيح طبيعيa يكتب على شكل a=2n+1 حيثnينتمي ال ℕ يسمى عددا فرديا

تمرين تطبيقي
ليكنnعنصرا من ℕ
نضع x=3n+7y=2(n+1)+3
ادرس زوجية العددينxوy
ارشاد

بالنسبة للعددxهناك حالتان حسب زوجيةnلان3فردي
بالنسبة للعددyهناك حالة واحدة لان2زوجي

البداية

مشكور بارك لله فيك