نحو البكالوريا - 3 - تأريخ الزلازل في كاليفورنيا - ص 116

السلام عليكم و رحمة الله

1 . الاشعاع الطبيعي للكربون

1.1 اعطاء التركيب بالبرروتونات و النترونات للنواتين التاليتن :

¹²₆C الفحم 12 : Z = 6 ومنه 6 بروتونات

أما عدد النيترونات : A – Z

علما أن : A = 12

ومنه 6 نيتررونات

¹⁴₆C الفحم 14 : بنفس الطريقة نجد : 6 بروتونات و 8 نيترونات

1.2 تشكل النوتان المذكرتان في السؤال السابق نظرين :

لأ ن لهما نفس عدد البروتونات - نفس الرقم الذري - و لكن يختلفان في عدد النيترونات - عدد A للنكليونات مختلف -

1.3 الكربون 14 هو نواة مشعة تصدر جسيمات بيتا ناقص : و منه يتحرر الكترون أثناء التفكك

¹⁴₆C = ¹⁴₇N+ ⁰_-1 e

نجد نواة الآزوت باستعمال قوانين الانحفاظ - سودي - ك

1- انحفاظ عدد النيكلونات - N Z -

2- انحفاظ الشحنة

1.4 حساب بالجول طاقة الربط للكربون 14 :

بتطبيق العلاقة :

E _l (¹⁴C) = delta m . c²

علما delta m > 0 تمثل نقص الكتلة أو فارق بين الكتلة للنواة

E (14C) = {Z.mp + (A – Z).mn – m(¹⁴₆C )} . c²

E (14C) = {6 . 1,672 621.10–27 + 8 . 1,674 927.10–27 –


2,325 84.10–26} . (2,998.108)²


و منه نجد :

E (¹⁴C) = 1,589.10–11 J

1.5. استنتاج طاقة الربط لكل نوية للكربون 14 - بالجول لكل نوية -

E (14C) / A = 1,589.10^–11 J/14 = 1,135.10^–12 J/nucléon


1.6. حساب بالجول الطاقة المحررة بواسطة التفاعل في السؤال -1.3-

¹⁴₆C = ¹⁴₇N+ ⁰_-1 e

الطاقة المحررة :

E = (me- + m( ) – m( )).c²

E = (9,109 381.10–31 + 2,325 27.10–26 – 2,325 84.10–26) . (2,998.108)²
E= – 4,304 . 10–13 J

ا لوسط الخارجي يستقبل طاقة : 4,304 . 10–13 J.

........................................................................................................

2 التأريخ بالكربون 14


2 . 1 - كتابة قانون التناقص الاشعاعي :

N(t) = N0.e–*.t رمز * يمثل لامدا

2 . 2 . 1 زمن نصف العمر لعينة مشعة هي المدة التي من خلالها نصف الأنوية الابتدائية تفككت .

2.2.2. اثبات أن العلاقة النظرية لزمن نصف العمر بدلالة ثابت النشاط الاشعاعي هي :

حسب التعريف

في اللحظة t =t1/2 , لدينا N(t1/2) = N0/2

بالتعويض في قانون التناقص الاشعاعي نجد :

N(t1/2) = N0. = N0/2

نختزل N0 :

ندخل لوغارتم نيبيري على طرفي المعادلة

e-lamdat1/2 = 1/2 حيث lamda : رمز لامدا

t1/2 = ln 1/2 lamda-


و منه نجد : t1/2 = ln2/lamda


2 . 2 . 3. استنتاج ثابت النشاط الاشعاعي

lamda = = 1,22.10^–4 an–1

3 . 2 .1 تعريف النشاط الاشعاعي

يمثل عدد التفككات في الثانية و و حدتها : البكريل Bq

3 . 2 . 2 استنتاج العلاقة :
<hr minmax_bound="true">